2023-04-17 09:12:18 由 yihong 发表
图 1：锁定产品检测器。 锁定的输入级测量包含交流调制信号（频率为 ）、直流偏移、噪声和其他频率的交流信号的电压信号。 后混合信号的直流分量包含有关频率信号的信息，而其他分量需要通过输出滤波器去除。
当噪声大于信号时，如何测量交流信号？
锁定放大器可以在噪声幅度远大于信号的情况下测量交流信号。 锁定通过将测量信号与单音交流参考信号混合来实现这种高度的灵敏度（图 1）。 混频的输出产生直流电压，其幅度取决于参考频率下信号的大小，但也包括需要去除的其他交流电压（特别是参考频率下）。 为了隔离直流电压（所需信号），这些高频分量被所谓的输出级滤波器去除。
传统上，低通递归滤波器（RC 滤波器），也称为无限脉冲响应 (IIR) 滤波器，已被用作输出级滤波器。 为了适当抑制这些高频分量，IIR 滤波器需要长时间等待稳定值。 在本应用简介中，我们将介绍一种替代滤波器、移动平均滤波器或有限脉冲响应 (FIR) 滤波器，并展示该滤波器相对于传统 IIR 滤波器的测量优势。
IIR 滤波器的困境和 FIR 滤波器的优势
顾名思义，IIR 滤波器的输出以指数方式接近最终值，并且像阿喀琉斯和乌龟一样，永远不会完全达到最终值。 例如，时间常数为 1 s 的 12 dB 滚降滤波器需要 6.6 s 才能稳定到最终值的 99%。 在锁定测量中使用更高值的滚降滤波器和更长的时间常数，以提高对输出级谐波的抑制并降低测量噪声； 然而，这种信号质量的改善伴随着稳定时间的显着增加和更慢的锁定采集（表 1）。
表 1：对于选定的时间常数，IIR 滤波器稳定到最终值 99% 的时间，τ。
FIR 滤波器实现使用具有用户选择的平均时间的移动平均。 M81-SSM同步源测量系统中，FIR滤波时间按参考频率周期设置； 例如，对于 10 Hz 的参考频率，1 秒的平均时间为 10 个周期，而 2 秒的平均时间为 20 个周期。 FIR 滤波器的主要优点是测量值在平均时间内稳定到最终值的 100%（图 2）。 对于相同的输出滤波器降噪，FIR 滤波器总是比 IIR 滤波器稳定得更快，这通常会导致整体测量时间显着减少。
图 2：比较可比较的 IIR 和 FIR 滤波器的建立时间。
使用 10 mΩ 电阻器进行测量
10 mΩ 电阻器的电流相关交流电阻测量演示了两种滤波方法的性能。 M81-SSM 系统配备了 BCS-10 平衡电流源模块，可将电阻器的 83 Hz RMS 电流激励从 100 nA 变化到 10 µA。 在每次激励时，VM-10 电压测量模块以滤波器建立时间确定的间隔采集 75 个数据点。 计算平均值和标准偏差并除以激励电流以确定测量的电阻和不确定度。 在此测量中，输出滤波器配置为产生 0.05 Hz 等效噪声带宽或 ENBW。 FIR 滤波器使用 10 s 的滤波时间，IIR 滤波器使用 12 dB 的滚降和 2.5 s 的时间常数。 FIR 滤波器的每点测量时间为 10 秒，而 IIR 滤波器的每点测量时间为 30 秒或比 FIR 长 3 倍。 两种滤波器配置的平均值和误差线都相似（图 3）。
图 3：比较 FIR 和 IIR 锁定滤波与 0.01 mΩ 电阻器和变化电流激励的 M81-SSM 交流电阻测量值。
结论
输出滤波器是锁定检测的关键组件。 与 IIR 滤波器相比，使用 M81-SSM FIR 输出滤波器功能通常可以在相同的信噪比下进行更快的测量。 在测量信号包含大干扰信号或非常接近参考频率的信号的情况下，与 FIR 滤波器相比，IIR 滤波器可能表现出更好的噪声抑制。 在这些情况下，M81-SSM 允许用户在 FIR、IIR 和混合 FIR/IIR 输出滤波之间轻松切换。 混合过滤，包括稳定时间，将在未来的应用简介中详细介绍。
