Lake Shore 低温温度控制器：PID 温度控制

      闭环 PID 控制

      闭环 PID 控制，通常称为反馈控制，是最常与温度控制器关联的控制模式。 在这种模式下，控制器试图将负载保持在用户输入的设定点，该设定点可以传感器单位或温度输入。 为此，它使用来自控制传感器的反馈来计算并主动调整控制（加热器）输出。 所使用的控制算法称为 PID。

      PID 控制方程式具有三个变量项：比例 (P)、积分 (I) 和微分 (D) — 请参见图 1。PID 方程式为：

其中误差 (e) 定义为：e = 设定值 – 反馈读数。

      比例 (P)

      比例项，也称为增益，必须具有大于零的值才能使控制回路运行。 比例项的值乘以误差 (e) 以生成对输出的比例贡献：输出 (P) = Pe。 如果比例单独作用，没有积分，那么一定会有误差，否则输出将变为零。必须了解负载、传感器和控制器的大量信息才能计算比例设置 (P)。 大多数情况下，比例设置是通过反复试验确定的。 比例设置是整个控制回路增益的一部分，也是加热器范围和冷却功率的一部分。 如果其中任何一个发生变化，则需要更改比例设置。

      积分（一）

      在控制回路中，积分项（也称为重置）查看随时间变化的误差，以构建对输出的积分贡献：

      通过将积分添加到比例贡献中，可以消除纯比例系统中必需的误差。 当误差为零时，控制在设定点，积分贡献使输出保持恒定。 积分设置 (I) 比比例设置更可预测。 它与负载的主导时间常数有关。 测量这个时间常数可以合理计算积分设置。

      导数 (D)

      导数项，也称为速率，作用于误差随时间的变化以对输出做出贡献：

      通过对快速变化的误差信号做出反应，导数可以在设定点快速变化时提高输出，从而减少温度达到设定点所需的时间。 它还可以看到当温度接近设定点时误差迅速下降，并减少输出以减少过冲。 微分项在快速变化的系统中可能很有用，但它在稳态控制期间经常被关闭，因为它对小干扰或噪声的反应过于强烈。 微分设置 (D) 与负载的主要时间常数有关。

      图 1—PID 控制示例

      调整闭环 PID 控制器

      已经有很多关于调整闭环控制系统，特别是 PID 控制环的文章。 本节不试图与控制理论专家竞争。 它描述了一些帮助用户入门的基础知识。 这种技术并不能解决所有问题，但它对这个领域的许多其他问题都有效。 从冷却系统温度范围的中心开始也是一个好主意。

      设置加热器范围

      设置合适的加热器输出范围是调整过程的重要的第一部分。加热器范围应允许足够的加热器功率轻松克服冷却系统的冷却功率。 如果加热器范围不能提供足够的功率，负载将无法达到设定点温度。 如果范围设置得太高，负载可能会有非常大的温度变化，需要很长时间才能稳定下来。功率太大甚至会损坏精密负载。

      通常很少有关于冷却系统在所需设定点的冷却功率的信息。 如果是这种情况，请尝试以下操作：在加热器关闭的情况下让负载完全冷却。 在开环控制模式下将手动加热器输出设置为 50%。 将加热器调至最低档并记下温升（如果有）。 选择下一个最高加热器范围并继续该过程，直到负载升温到其工作范围。 不要让系统无人看管； 可能必须手动关闭加热器以防止过热。 如果负载从未达到其工作范围的顶部，则可能需要对加热器电阻进行一些调整，或者可能需要外部电源来提高仪器的输出功率。

      加热器范围与负载温度的列表是选择合适的加热器范围的良好参考。 系统通常需要两个或多个加热器范围才能很好地控制其全部温度。 较低的温度通常需要较低的加热器范围。

      调整比例

      比例设置与加热器范围密切相关，可以将它们视为同一设置的精细和粗调。 在继续进行比例设置之前，必须知道合适的加热器范围。

      通过让冷却系统冷却并在加热器关闭的情况下稳定下来开始调整过程的这一部分。 将仪器置于闭环 PID 控制模式，然后关闭积分、微分和手动输出设置。输入高于冷却系统最低温度的设定值。 输入大约 5 或 10 的低比例设置，然后如上所述输入适当的加热器范围。 当温度稳定时，加热器显示屏应显示大于零且小于 100% 的值。 负载温度应稳定在设定点以下的温度。 如果负载温度和加热器显示快速摆动，则加热器范围或比例值可能设置得太高，应降低。 可以描述为漂移的负载温度的非常缓慢的变化表明 t 太低的比例设置（这将在下一步中解决）。

      通过每次加倍逐渐增加比例设置。 在每个新设置下，等待负载温度稳定的时间。 随着比例设置的增加，应该有一个设置，其中负载温度开始持续且可预测的振荡，在一致的时间段内上升和下降。 （图 1a）。 目标是找到振荡开始的比例值。 不要将设置调得太高，以免温度和加热器输出变化变得剧烈。 在温度非常低的系统中，很难区分振荡和噪声。 在高于正常激励功率的情况下操作控制传感器会有所帮助。

      记录比例设置和负载从一个温度峰值变化到下一个温度峰值所需的时间。 这个时间称为负载的振荡周期。 它有助于描述负载的主要时间常数，用于设置积分。 如果一切顺利，适当的比例设置是持续振荡所需值的一半。 （图 1b）。

      如果负载未以受控方式振荡，则加热器范围可能设置得太低。 显示屏上恒定的 100% 加热器读数表明范围设置较低。 加热器范围也可能太高，表现为负载温度快速变化或温度稳定时加热器输出小于 10%。 有一些系统会稳定并且不会在非常高的比例设置和适当的加热器范围设置下振荡。 对于这些系统，将比例设置设置为最高设置的一半是最佳选择。

      调谐积分

      选择比例设置并将积分设置为零（关闭）时，仪器将负载温度控制在设定点以下。 设置积分允许控制算法通过随时间对误差进行积分来逐渐消除温度差异。 （图 1d）。 时间常数太高会导致负载需要很长时间才能达到设定点。 时间常数太低会造成不稳定并导致负载温度振荡。

      注意：每台仪器的积分设置是根据时间常数计算的。 积分设置的具体实施可能因不同的仪器而异。对于此示例，假设积分设置与时间常数成正比。 370 型是这样，而 340 型和 331 型的积分设置是时间常数的倒数。

      开始调整过程的这一部分，系统在仅比例模式下进行控制。 使用上面以秒为单位测量的负载的振荡周期作为积分设置。 输入积分设置并观察负载温度接近设定值。 如果温度不稳定并开始在设定点附近振荡，则积分设置太低，应加倍。 如果温度稳定但从未达到设定点，则积分设置太高，应减半。

      要验证积分设置，请对设置点进行一些小的（2 至 5 度）更改，并观察负载温度的反应。 反复试验可以通过针对实验需求进行优化来帮助改进积分设置。例如，更快的积分可以更快地达到设定点，但代价是更大的超调量。 在大多数系统中，升高温度的设定点变化与降低温度的变化不同。

      如果在比例设置期间无法测量负载的振荡周期，则从 50 的积分设置开始。如果负载变得不稳定，则将设置加倍。 如果负载稳定，则进行一系列小的设定值更改并观察负载的反应。 继续减少积分设置，直到获得所需的响应。

      调导数

      如果实验需要频繁更改设置点或在设置点更改之间获取数据，则应考虑微分。 （图 1e）。 当控制系统很少改变并且在负载处于稳态时获取数据时，建议将微分设置为零（关闭）。

      一个好的起点是以秒为单位的积分设置的四分之一（即积分时间常数的 1/4）。 同样，不要害怕对设置点进行一些小的更改：将此设置减半或加倍以观察效果。 预期正设置点变化与负设置点变化的反应不同。

      手动输出

      手动输出可用于开环控制，意味着忽略反馈，加热器输出保持在用户手动设置。 这是在需要时向负载提供恒定加热功率的好方法。手动输出项也可以添加到 PID 输出。 一些用户更喜欢将输出值设置为接近设定点控制所需的输出值，并让闭环弥补微小的差异。

      注意：手动输出在不使用时应设置为 0。

      典型传感器性能示例计算：在 2.5 V 输入范围内运行的 331S 型温度控制器与 1.4 K 的 DT-670 硅二极管一起使用

      • 标称电压——典型值取自附录 G：传感器温度响应数据表。

      • 典型传感器灵敏度——典型值取自附录 G：传感器温度响应数据表。

      • 温度当量的测量分辨率

      公式：仪器测量分辨率/典型传感器灵敏度

      10µV / 12.49mV/K = 0.8mK

      仪器测量分辨率规格位于每台仪器的输入规格表中。

      • 温度当量的电子精度

      公式：电子精度（标称电压）/典型传感器灵敏度

      (80 µV + (0.005% · 1.644 V)) / 12.49 mV/K = ±13 mK

      电子准确度规格位于每台仪器的输入规格表中。

      • 温度精度，包括电子精度、CalCurve™ 和校准传感器

      公式：电子精度 + 感兴趣温度点的典型传感器精度

      13 毫卡 + 12 毫卡 = ±25 毫卡

      典型的传感器精度规格位于每个仪器的精度表中。

      • 温度当量的电子控制稳定性（仅适用于控制器）

      公式：高达 2 倍的测量分辨率

      0.8 毫卡·2 = ±1.6 毫卡