2023-03-16 09:13:46 由 yihong 发表
一、简介
低温温度控制器已经问世多年，但用户通常对其工作原理以及控制器与受控低温环境之间的闭环相互作用了解不完整。 本入门书的目的是通过介绍低温控制的一些基本和实用概念来解决这个问题。 将讨论所谓的“三模式”或“PID”控制器，利用比例（增益）、积分（重置）和微分（速率）功能，并给出其操作和调整的示例。 虽然重点将放在模拟控制系统上，但也将介绍数字控制与模拟控制的优缺点。
二 低温温度控制系统的特点
应用于温度控制系统的形容词“低温”定义了一组条件，这些条件将此类系统与大多数应用存在的系统区分开来，即温度高于 - 并且通常远高于 - 室温的工业过程。 将低温系统与炉内现有系统进行比较时，至少有五个因素对温度控制性能有至关重要的影响，例如：
1. 热容值（较低的 Cp 和导热系数（通常较高的 κ）的值使得热时间常数 (τ α Cp/κ) 更短是低温下的规律。
2. 炉子中使用的温度传感器几乎总是灵敏度在 10–100 µV/°C 范围内的各种热电偶之一。 在低温条件下，电阻温度计（金属和半导体）、二极管和电容温度计提供一到三个数量级的更高灵敏度。
3. 熔炉的热输入几乎总是来自线路频率源，并由继电器、可变变压器、饱和电抗器或 SCR 控制。 在低温恒温器中进行的实验通常涉及低电平信号，因此需要低噪声背景。 因此，应使用通常由串联晶体管组控制的无纹波直流电为加热器供电。
4. 当从液氦范围到室温穿越低温状态时，热时间常数和温度计灵敏度可能会有相当大的变化。
5. 如果炉子中的负载没有经历大的吸热或放热反应，则维持设定温度所需的热量输入近似恒定。 这是因为通过固定热传导到炉外室温环境的热损失也是恒定的。 然而，存在低温系统，其中由例如液氦或液氮浴等周围致冷剂提供的低温环境可能随着致冷剂液位的变化而急剧变化。 此外，与外界的热传导高度依赖于低温恒温器中保持的气压（真空）。 由此产生的“冷却功率”的变化将导致热输入要求不是恒定的。 一些低温系统采用控制器冷却回路，但不会讨论此类系统。
低温控制应用中的大部分困难都与因素 4 和 5 相关，其中涉及参数的变化。
三、比例控制
图 1 中的框图显示了一个仅使用比例控制的系统。 在该系统中，将所需的控制温度设置（设定点）与传感器信号进行比较，差值或误差信号（包括极性）在控制器内被放大。 当传感器温度对应于设定点温度（二极管的电压或电阻器的电阻）时，传感器信号将与设定点信号相等，但极性相反，误差信号将为零。 在较旧的仪器中，设定点通常以毫伏、伏特或电阻为单位进行校准，对应于传感器输出信号。 大多数现代控制器都在其中存储了适当的电压-温度或电阻温度传感器特性，以便可以直接在温度中校准设定点。 然而，正如第 VII 节中所讨论的，这种便利功能会损害控制器的分辨率和精度。
控制器的输出是电阻加热器的直流电源，其输出幅度取决于误差信号的大小和符号，以及偏差放大器的增益和输出电源。 由于控制器功率输出状态跟踪偏差放大器输出，因此功率输出显然与误差信号的幅度成正比。 在过程控制术语中，这种响应被描述为“比例控制”。
让我们检查一下现代低温控制器 Lake Shore Cryotronics 型号 DRC-82C 中传感器信号——设定点——偏差电路的行为。 在图 2 中，放大器输出（偏差增益乘以误差）针对两个放大器增益的误差信号绘制：Av = 100 和 Av = 1000。此闭环系统中的“增益”不是指功率增益，因为在 音频放大器，但与控制器被指示产生全输出功率之前允许的最大误差信号量有关。 DRC-82C 需要来自偏差放大器的 0 到 8 伏信号来驱动功率输出级从零到最大值。 在图 2 中，对于 Av = 1000，存在窄带误差信号（0 至 –8 mV），比例作用在该窄带内发生。 当 Av = 100 时，这个“比例带”扩大了十倍，对于较低的增益以此类推； 显然，增益和比例带成反比。 比例带表示为满刻度范围的百分比。
请注意，如果以 mV/K 为单位的传感器灵敏度已知，则可以将以 mV 为单位的比例带转换为以开尔文为单位的温度。 例如，假设产生图 2 中误差信号的传感器的灵敏度为 1 mV/K，并且设定点满量程范围为 100 mV = 100 K。比例带将为 8%（或 8 K）并且 Av = 1000 和 100 时分别为 80%（或 80 K）。 在低温应用中，这个术语不太重要； gain 是乘法的，通常更有用，因为它更容易被用户理解。
低温控制器的功率输出级可能有也可能没有与之相关的可变增益。 如果控制器像 DRC-82C 一样有多个输出功率级，例如 5 个，功率覆盖 5 个数量级），则控制器输出到 50 欧姆负载，5 瓦和 50 瓦增益为 200 将具有图 3 所示的响应。请注意，控制器的总电压和功率增益是通过更改输出功率设置来修改的。
为了更详细地说明传感器的影响，请考虑 Lake Shore 硅二极管的理想化曲线（图 4），该二极管的标称灵敏度在 30 开尔文以下为 –50 mV/K，在 30 开尔文以上为 –2.5 mV/K。 图 3 说明了将电压误差信号（水平轴）转换为硅二极管传感器两个灵敏度区域的等效温度误差的效果。 这些曲线引入了环路增益 dP/dT（瓦特/开尔文）的概念，其中包括传感器的增益以及偏差放大器和功率输出级的增益。 当温度从 30 开尔文以上转变为 30 开尔文以下时，环路增益增加了 20 倍，因为硅二极管温度计的灵敏度增加了。 由于噪声和热相位滞后，偏差放大器增益通常必须降低相同的系数，以便环路增益保持相对恒定。
为了将任何所需温度保持在低温系统中制冷剂的温度以上，当然控制器必须提供一定程度的加热器功率。 我们在图 2 和图 3 中看到，非零温度误差信号是产生输出所必需的，误差的大小（或温度偏移）是功率输出电平和环路增益的函数。 让我们用一个例子来说明偏移的性质，也称为下垂。
假设系统样品块（温度受控的质量）具有有限的热容量，但其热导率是无限的，块与传感器和加热器之间的热导也是如此。 结果将是块内的温度将是等温的，无论块以何种速率加热或冷却。 对于以下讨论，忽略与系统相关的任何噪声并假设要控制在 20 开尔文，所需的加热功率为 0.2 瓦。 还假设有 50 瓦的加热器功率可用，可分五个步幅减少，每个步幅为十进制。 图 5 显示了放大器增益为 100 和三个输出功率设置的控制偏移，这些设置将为系统提供足够的功率以平衡冷却功率。
从图 2 和图 4 可以很容易地计算出 20 开尔文时功率水平为 0.2 瓦的三个最大功率设置的温度偏移：50 瓦设置为 0.1 K，5 瓦设置为 0.32，0.5 瓦设置为 1.0 . 正如预期的那样，温度偏移随着环路增益的增加而变小。 然而，当我们从理想化的例子转向真实系统时，这种方法存在局限性。
现实世界
不幸的是，系统内的热导率不是无限的，它和热容量都可能在 1 K 到 300 K 之间变化几个数量级。此外，控制器、传感器、传感器引线和模块可能都 有电噪声。 这种噪音被控制器放大了； 对于足够高的放大器增益设置，控制器的输出将变得不稳定和振荡。 此外，传感器相对于加热器的放置以及传感器结构和安装本身会引入热滞。 这是由于块的有限热导率以及加热器、传感器和块之间的热阻。 这些热滞后在控制器输出和传感器之间引入相移，这将进一步降低系统稳定时的增益。
因此，热块设计对于任何低温系统的正常性能都极为重要。 没有控制器可以弥补系统的不良热设计，好的设计也不能克服当前可用的材料和传感器封装的固有限制特性。
由于低温材料的热导率是有限的，因此优良作法要求控制器功率输出与冷却功率在同一数量级。 例如，如果冷却功率为 0.2 瓦，并且有 50 瓦可用，则将设定点更改为控制器比例带之外的更高温度将向系统块倾倒 50 瓦。 由于模块的热滞后等原因，可能会出现较大的温度超调，系统只有在几次振荡后才能稳定下来。 这种热滞后很容易观察到，因为在控制器的输出已降至零之后，传感器温度将继续升高很长时间。 降低这种影响的明显方法是将系统的加热器功率限制为 0.5 瓦。 这可以通过具有多个最大输出功率设置的控制器轻松完成，例如 DRC-82C。 因此，当设置点改变时，过冲会更小，并且系统会更快地稳定下来，尽管温度上升的速度会更慢。 由于更改功率输出设置会影响环路增益 (dP/dT)，因此可能需要重新调整偏差放大器增益（控制器增益设置）以实现最佳控制。 在第一次实验运行之前或期间确定系统的功率要求通常是一种很好的做法。 一些系统制造商可能有可用的信息，并可能提供系统的功率负载曲线。
应该提到温度控制的另外两个方面。 首先，在室温及以上温度下经常会遇到开关控制器。 顾名思义，此类系统只有两种状态：当温度低于设定值时开机，当温度高于设定值时关机。 环路增益过大的比例控制器近似于这种模式。 例如，尽管 ON-OFF 控制器在大型熔炉中表现良好，但它们通常不能满足低温应用，因为在低温下遇到的热时间常数相对较短。
其次，一些控制器，例如 DRC-82C，具有手动可调的功率输出控制。 该控制可用于两种模式之一：(1) 开环，用手动调节加热器功率代替来自偏差放大器的信号和 (2) 自动，除了闭环信号外还进行调节 的控制器。 模式 1 在设置程序和随后确定与所需温度相关的功率水平方面非常有帮助。 在模式 2 中，可以通过提供所需的功率来减少甚至有时消除温度偏移，而无需大误差信号来驱动输出级。 后一种方法有一个名称——手动复位——作为对复位控制的下一节的介绍。
四 比例（增益）加积分（复位）温度控制
上述手动重置调整随温度设定点和系统经常变化的加热器功率需求而显着变化。 因此，采用这种消除温度下降（偏移）的方法通常既不方便也不可取。 相反，假设可以将一个电路添加到环路中：(1) 检测比例带内是否存在稳态偏移信号； (2) 对功率输出进行逐位相加，与偏移量的大小成正比； (3) 继续纠正行动，直到偏移量重置为零。 该电路的实际实现是在偏差放大器和功率级之间插入一个积分器。 可互换术语“积分”控制和（自动）“重置”的起源是显而易见的。
比例加积分控制器在低温系统中的表现如何？
首先，在理想情况下，让我们再次假设导热系数无限大，这导致传感器和加热器之间的热阻为零。 复位积分器继续积分，直到误差信号达到零，这会停止积分动作，但将其输出保持在与功率级克服下降所需的电平相对应的电平。 由于比例误差信号已强制为零，因此该输出现在是功率级的唯一驱动器。 不会发生过冲，因为零热阻消除了导致过冲的热滞后。 零热时间常数还意味着任何数量的复位最终都会迫使系统达到零误差。
在我们将讨论转回实际系统之前，让我们先了解一下积分控制中涉及的术语和单位。 自动复位动作可以用时间常数（分钟）或其倒数、复位率（每分钟重复次数）来表示。 复位时间常数是复位电路积分到全输出所需的时间（以分钟为单位），输入信号恒定且等于比例带误差信号。 复位动作的数量也可以用“每分钟重复次数”来衡量，或者对于恒定比例带误差信号，积分器在一分钟的时间段内可以在零和全输出之间积分的次数。 因此，如果时间常数是两分钟，这就等于说复位电路在两分钟内重复比例动作，或每分钟重复 ½ 次。
术语“复位积分饱和”是指当偏移持续足够长的时间时复位控制器中出现的情况。 误差随时间的积分将导致积分器在最大输出处饱和或“饱和”，并一直保持到控制点被遍历。 到这发生时，可能已经发生了大的超调。 当控制器响应超出比例带时，可以通过禁用复位操作来防止出现此问题。 DRC-82C 等控制器通过抗复位饱和（或复位抑制）电路实现这一点。
重温真实世界
由于真正的低温系统具有非零热阻，因此复位值在控制器的设置中很重要。 所需的复位量取决于： (1) 控制传感器进入比例带后达到平衡所需的时间； (2) 克服低温系统冷却功率所需的复位动作输出信号量。 例如，假设需要 50% 的输出并且达到平衡的时间是 3 秒（0.05 分钟）。 因此每分钟重复次数为 10 次，时间常数为 0.1 分钟。 实际上，如果不尝试几次，这并不容易确定。 然而，时间常数几乎总是随着温度的升高而增加，因此如果一个人在很宽的温度范围内工作，找到两个极端的合适时间常数将包括该温度范围内的合适时间常数。 一旦选择了正确的时间常数，系统应在两个或三个时间常数内稳定到其控制设定点。 如果仍然出现明显的过冲，则应仔细检查系统设计。
五 向温度控制环路添加导数（速率）
如果在系统内设定点的瞬态变化期间仍然存在控制温度的超调，则可以通过向控制器添加第三种控制功能（称为速率或微分控制）来显着减少它。
通常，过冲可归因于以下两个原因之一：(1) 应用的功率远远超过将系统维持在其所需设定点所需的功率； (2) 制冷功率、加热功率和控制传感器之间热响应关系的结果。 第一种可能性的最佳解决方案是降低可用功率，如前所述。 第二个问题通常发生在大热质量的情况下，其中响应缓慢并且由于系统的热惯性而导致的过冲可能非常大。 这种过冲是由输出功率变化和控制传感器检测到这种变化之间的时间滞后引起的。 在非常大的非低温系统中，这个时间滞后可能是 10-30 分钟。 在低温系统中，通常不到一分钟，甚至接近室温。 因此，控制传感器相对于加热器的放置在低温系统的设计中极为重要，正如加热器和传感器相对于冷却功率的放置一样。
将导数（速率）添加到温度控制回路（续）
速率作用可以通过微分电路实现，微分电路提供与温度变化率成比例的信号，并从成比例的输出信号中减去该信号。 这会降低驱动输出功率级的有效总放大器增益。 降低的增益有效地增加了控制器的比例带。 这减慢了温度上升的速度，因此允许块有更多时间稳定。 因此，根据热问题的严重程度，过冲会显着减少或消除，如图 6 所示。
速率的增加是必要的，只是因为固有的热问题不能通过热设计的改进基本上消除。 另请注意，速率仅在从一个设定点过渡到另一个设定点期间有效。 接近或处于设定点时，速率具有不稳定的影响。 因此，当接近控制点时关闭速率控制应该是正常的做法。
微分器电路应在电路中的复位积分器之前，以便作用于积分器输入的偏差和微分信号刚好足以在温度达到设定点时产生适当的复位值。 在某些情况下，速率电路在偏差放大器之前也很重要，即紧跟在传感器输入之后。 然后，这将防止速率电路在设定点发生变化时运行，例如在温度渗漏应用中。 幸运的是，大多数扫描速度足够慢，不会受到典型速率时间常数的影响。
为确定系统的速率控制设置（以秒为单位），系统会在处于平衡状态时突然增加功率。 然后观察时间延迟到控制传感器指示的结果温度开始升高。 此延迟对应于要在速率控制上设置的值。
六 传感器注意事项
重新审视传感器增益：由于控制器会放大输入噪声和传感器信号，因此在设计完整系统时考虑传感器性能变得很重要。 Lake Shore DT 500 系列传感器具有电压温度特性，因其在低温下的高灵敏度而适合低温温度控制使用（图 3）。 与这种灵敏度相结合的是极低的噪音水平，部分原因是所有 DT-500 传感器使用的装配技术符合 MIL STD 750C 的相关部分。 因此，在专门设计的系统（例如 Lake Shore 校准设施）中可以在接近 0.1 mK 的低温下获得短期控制。 即使在 30 K 以上（灵敏度降低 20 倍），短期可控性也优于 2 mK。
使用二极管，不需要传感器前置放大器，传感器前置放大器位于设定点控制和偏差放大器之前。 然而，在电阻温度计的情况下，包括半导体和金属类型，前置放大器变得必要。 在诸如 DRC-82C 中使用的直流测量系统中，有时可以使用电阻温度计获得优于二极管的温度控制稳定性。 除了专为实现极低噪声和漂移而设计的前置放大器之外，这还需要高度稳定且可调节的恒流源。 传感器的选择一点也不明显； 它取决于灵敏度以外的许多因素，包括传感器尺寸、时间响应、功耗、磁场依赖性和温度范围。 在不太常见的低温热电偶情况下，极低的灵敏度 (10uV/K) 需要相当大的前置放大器增益和稳定的参考结布置。 当传感器尺寸或时间响应比温度稳定性和精度更重要时，有时会使用热电偶。 在低温下，如果正确安装，热电偶的精度不会接近半导体二极管或电阻温度计的精度。
七 模拟与数字控制
在当今的计算机时代，用微处理器设计数字仪器无疑很流行。 在数字控制系统中，传感器电压由模数 (AD) 转换器数字化。 然后将数字化温度与微处理器内的数字设定点进行比较，并通过适当的算法调整加热器的平均功率。
具有 14 位分辨率（16,384 分之一）的转换器使微处理器能够使用图 2 的二极管传感器在 4.2 开尔文时确定大约 4 mK 的温度。在一个固有稳定的系统中，控制温度稳定性可以是 no 优于 AD 转换器的温度分辨率（本例为 4 mK）。 具有这种分辨率的高性价比 AD 转换器的采样时间在半秒范围内。 在烤箱、熔炉和其他在室温以上运行的大型工业过程中，数字系统每秒更新一次或两次温度，可以维持稳定的控制。 这与 ON-OFF 控制器在这些情况下取得成功的原因相同：受控环境的大热时间常数。
然而，正如第 II 部分所讨论的，低温系统中的时间常数要短得多，以至于温度可以并且经常以超过典型数字低温控制器的采样频率（大约 2 Hz）的速率变化。 一个很好的例子是基于吉福德-麦克马洪循环的机械冰箱。 在 10 开尔文及以下时，这些空载的冰箱通常具有在标称 3 赫兹频率下超过 1 开尔文的峰峰值温度变化。 这种变化代表了全数字系统难以克服的固有缺点，因为采样率低于温度变化的频率。 电气工程的采样定理表明，除非以至少超过系统内最高频率变化两倍的速率进行采样，否则任何采样数据控制系统都不可能稳定。
一些低温温度全数字控制器的设计者似乎忽略了这个采样率问题。 还有一些数字控制器的例子由于其输出级的设计而无法实现最佳性能：加热器功率在周期性的时间比例开-关基础上变化。 这通常会在系统内引入噪声，可能会干扰低温实验。
微处理器及其只读存储器为数字控制器用户提供的一个优势是直接读取（温度）设定点和传感器读数。 然而，如第 III 节所述，此功能可能需要付出代价。 在现实世界中，由于真实的传感器电压-（或电阻-）温度特性与实际存储在内存中的值之间缺乏完美的一致性，因此总会出现错误。 该误差将取决于特性的非线性程度和可用存储量。 将一致性误差保持在与控制器系统的有用分辨率一样小的情况下，很少具有成本效益。 因此，在本节前面提到的 14 位系统中，其 4 mK 分辨率将被例如符合性限制的 100 mK 淹没。 幸运的是，在 DRC-82C 等控制器中，用户可以选择温度或电压（电阻）设定点和读数。
模拟和数字控制器之间的选择根本不是一个选择，而是各自最佳特性的最佳组合。 真正的模拟控制提供的加热器输出是传感器信号的连续函数，因此消除了采样数据问题。 这种模拟控制可以与数字电路相结合，用于读取传感器和功率输出，用于设置 PID 控制参数和导出设定点信号。 大多数 Lake Shore Cryotronics 控制器都使用这种方法。
